来一个三圆覆盖问题。

三个圆两两相切，切点为X,Y,Z, 现三个圆心不变, 将三圆半径都扩大2/sqrt(3)倍，求征三角形XYZ中任何一点至少被一个扩大了的圆所覆盖.

讨论；能不能比2/sqrt(3）小？

• 考虑三等圆的情况，圆要扩大根3倍，才能覆盖住XYZ。根3大于2/根3=（2/3）根3。 -15少- ♂ (159 bytes) () 03/19/2023 postreply 06:37:50

• 这个肯定是算错了。画个图就能看出三等圆时要扩大三倍是不对的。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 03/19/2023 postreply 13:35:16

• 根3（不是3）不会错。 -15少- ♂ (0 bytes) () 03/19/2023 postreply 14:02:09

• 帮你算一下。 -wxcfan123- ♂ (212 bytes) () 03/19/2023 postreply 19:36:25

• 画上你原题的XYZ，看看哪一个扩大后的圆盖住了它们? -15少- ♂ (39 bytes) () 03/19/2023 postreply 23:13:47

• 如将两个小圆扩大到与大圆相同，并两两相切，设切点为x,y,z. 不难证明，三角形XYZ在三角形xyz之内，即被xyz所覆 -15少- ♂ (47 bytes) () 03/19/2023 postreply 07:10:46