波普尔：数学不是科学。蒋网友：数学是发展科学的手段。科学生于玄学，长于玄学？：）

来源: JSL2023 于 2024-10-31 11:03:28 [] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (418 bytes)

感谢蒋网友链接https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E6%B3%A2%E6%99%AE%E5%B0%94

看起来老波比较实诚。

现在看起来 光定量 还够不上 科学：）

不知道 数学算不算 玄学？：）

 

 

 

所有跟帖： 

• 首先分必然真理（数学，逻辑）和偶然理论。偶然理论里能证伪的是科学，剩下的是玄学。所以这里判断不是科学，需要把话说全了。 -露重烟微- ♀ 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 11:12:00

• 你这个定性清楚：）那像Godel 在必然真理里搞事情，算什么？：） -JSL2023- ♂ 给 JSL2023 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 11:24:49

• 当然可以呀，就像有些数学猜想是错的，有些证不了，但只要是证出来的，就必然对。G?del的定理不也是这么证出来的吗？ -露重烟微- ♀ 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 11:49:00

• 那＂绝对＂是指什么？ -JSL2023- ♂ 给 JSL2023 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 12:42:42

• 只要证明了，在它的公理系统中就不会不正确，这是“必然” 的意思。 -露重烟微- ♀ 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 12:46:41

• 小哥必然对是说老罗公理系统有可能错：） -JSL2023- ♂ 给 JSL2023 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 12:48:17

• 没有说系统错，只是说有一个正确的定理证不出来。 -露重烟微- ♀ 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 13:03:25

• ＂可能＂，反正肯定不完备。没准话是那一级＂绝对＂：） -JSL2023- ♂ 给 JSL2023 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 13:21:50

• 这是两个命题：“证明出来但是错的”和“对的但是证明不出来。”Goedel证的是后者。证不出来，换个系统就好了。 -露重烟微- ♀ 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 13:44:00

• 你最简单的正整数系统都搞不定，难道我们逻辑思维比正整数系统还简单？ -JSL2023- ♂ 给 JSL2023 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 13:53:43

• 搞不定是啥意思？ -露重烟微- ♀ 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 13:56:00

• 不完备。看见对的证不出：） -JSL2023- ♂ 给 JSL2023 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 14:05:05

• 所以正整数系统里那个公式看见是对的，但证不出来？：） -露重烟微- ♀ 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 14:13:49

• 小哥的＂G ＂不是这样吗？ -JSL2023- ♂ 给 JSL2023 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 14:27:44

• 但是正整数有标准模型。如果Peano arithmetic theory判断不了，用标准模型即可。 -露重烟微- ♀ 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 14:59:00

• 不懂你在说什么：）听你意思小case一个，只是好奇为什么小哥这么声名远扬？ -JSL2023- ♂ 给 JSL2023 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 15:12:48

• 因为证明的方法很天才。但确实对数学家影响不大。arithmetic（算术）只是数学里的一个分支，且有标准模型可用。 -露重烟微- ♀ 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 15:40:00

• 大家如果能去点一下这个链接，了解一下波普尔，我也算是做了一点贡献。：） -蒋闻铭- ♂ 给 蒋闻铭 发送悄悄话 蒋闻铭 的博客首页 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 12:37:28

• 因为证明的方法很天才。但确实对数学家影响不大。arithmetic（算术）只是数学里的一个分支，且有标准模型可用。 -露重烟微- ♀ 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 15:39:00

• 这个标准模型和T N T一样，或复杂到能实老罗的梦想？：）对数学家影响当然不大啊，对哲学家影响大啊，绝对真理有瑕疵：） -JSL2023- ♂ 给 JSL2023 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 15:48:21

• 您可以自己再查一下自然数的标准模型。至于哲学家更没关系了，又基本不牵涉数字，且一阶逻辑是完备的。：） -露重烟微- ♀ 给 露重烟微 发送悄悄话 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 18:42:00

• 你像是有话没说完一样：）有一阶，有没有二阶？ -JSL2023- ♂ 给 JSL2023 发送悄悄话 (0 bytes) () 11/01/2024 postreply 09:21:43

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